“Hacemos un buen presupuesto participativo familiar para asistir al mundial” (SEMANA1-2)

TEMA N°01 CONJUNTOS

SEMANA 1-2

CRITERIO

PROCESOS MENTALES

CONTENIDOS

CRITERIO C: COMUNICACIÓN

i. Usar lenguaje matemático apropiado (notación, símbolos y terminología en enunciados tanto orales como escritos.

ii. Usar diferentes formas de representación para presentar la información.

ü Observa los diversos conjuntos.

ü Identifica sus elementos y los clasifica.

ü Utiliza el lenguaje conjuntista para representar y determinarlos.

Conjuntos

ü Representación.

ü Determinación.

ü Relación de pertenencia e inclusión.

ü Clasificación.

ENFOQUE DE APRENDIZAJE

CRITERIO C: COMUNICACIÓN

i. Usar lenguaje matemático apropiado (notación, símbolos y terminología) en enunciados tanto orales como escritos

CATEGORÍA	HABILIDAD:	CLARIFICADOR
Investigación	Habilidades de gestión de la información	Para que el estudiante utilice un lenguaje matemático apropiado en enunciados orales tanto como escritos, debe obtener y analizar los ingresos y egresos del presupuesto familiar , para identificar el ahorro optimo y tomar una buena decisión en cuanto a la planificación de una actividad familiar

INICIO:
Observa el siguiente vídeo que te ayudara a recordar la teoría de conjuntos

PROCESO:

Idea de conjunto

Se entiende por conjunto a una reunión, colección, agrupación, agregado o clase de integrantes bien definidos, estos integrantes reciben el nombre de elementos.

Ejemplos:
- Conjunto de vocales - Conjunto de alumnos de 1er año
- Conjunto de números pares - Conjunto de gatos negros

Notación de un conjunto

Los conjuntos generalmente se nombran con letras mayúsculas “A”, “B”, “C”, etc. y los elementos separados con comas, punto y coma o bien indicando una propiedad común de ellos, encerrados entre llaves.

Ejemplos:
A = {a, e, i, o, u}
B = {2; 4; 6; 8; 10; 12}
C = {enero, marzo, abril, junio, julio}

Determinación de conjuntos

Existen dos formas de determinar un conjunto:

A. Por extensión: Cuando se nombra todos los elementos que conforman el conjunto.

Ejemplo: L = {a, m, o, r} H = {1; 3; 5; 7; 9}

B. Por comprensión: Cuando se menciona una o más características comunes a todos los elementos del conjunto.

Ejemplo: L = {x/x es una letra de la palabra amor} H = {x/x es un número impar menor de 10}

Relación de pertenencia

Se utiliza para vincular a un elemento con el conjunto del cual forma parte o no; si un elemento está en un conjunto, diremos que pertenece a dicho conjunto y lo denotaremos por el símbolo “ ∈ ”, en el caso de no pertenecer por “∉ ”.

Ejemplo:
Dado el conjunto: A = {2; 5; 7; 8}
2 ∈ A ; 5 ∈ A ; 4 ∉ A

Conjuntos especiales

A. Conjunto vacío o nulo: Es aquel conjunto que carece de elementos y se denota por:
Φ ó { }.

Ejemplos:
A = {x/x es un número par terminado en 1} B = {x/x es una vocal fuerte de la palabra “LUIS”}

B. Conjunto unitario: Es aquel conjunto que tiene un solo elemento.

Ejemplos: A = {x/x es una vocal fuerte de la palabra “CANADÁ”}
B = {4; 4; 4; 4; 4}

C. Conjunto universal: Es aquel conjunto que se toma como referencia para un determinado problema y en el que se encuentran todos los elementos con que se está trabajando. Se le nombra con la letra “U”.

Ejemplo: Si: A = {2; 4; 7}
B = {1; 3; 4; 5}
entonces, un conjunto universal para “A” y “B” podría ser:
U = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}

Cardinal de un conjunto

Es el número de elementos diferentes que posee un conjunto, se denota por n(A).

Ejemplos: Si: L = {2; 4; 7}, entonces: n(L) = 3

CONSOLIDACIÓN

Resuelve los siguientes ejercicios